Interpolation

Interpolation

Interpolation (v. lat.), 1) Einschaltung; 2) (Math.), wenn man weiß, y hänge von x nach irgend einem Rechnungsgesetze ab, man kennt aber die Natur dieser Function nicht, sondern kennt nur einige einzelne Werthe y1, y2, y3, ... welche zu eben so vielen Werthen x1, x2, x3, ... des unabhängig Veränderlichen gehören, u. es ist die Aufgabe gestellt, eine algebraische ganze u. rationale Function y = f (x) zu bestimmen, für welche in der That y1 = f (x1), y2 = f (x2), ... ist, u. durch welche man also im Stande ist, auch für jeden beliebigen andern Werth von x das zugehörige y zu berechnen, so nennt man diese Aufgabe das Interpolationsproblem, deshalb weil die Werthe x u. y im Allgemeinen zwischen den besondern Werthen x1, x2, ... u. resp. y1, y2, ... liegen werden. Zur Auflösung dient der unter dem Namen der Interpolationsformel von Lagrange bekannte Ausdruck:.

Interpolation

Durch das Interpoliren kann man die Glieder einer arithmetischen u. geometrischen Progression vermehren, wenn man zwischen je zwei auf einander folgenden dort das arithmetische, hier das geometrische Mittel sucht; die so erhaltenen Resultate bilden neue Glieder der Progression, die zwischen diejenige zu stellen sind, deren Mittel sie bilden, Das Interpolationsproblem kommt insbesondere zur Anwendung in der Astronomie, wo es gilt, aus gewissen für bestimmte Zeitmomente beobachteten od. vorausberechneten Stellungen eines Gestirns den Ort desselben für jeden beliebigen zwischenliegenden Moment zu erfahren; 3) absichtliche, auf willkürlichem od. betrügerischem Verfahren beruhende Veränderungen, bes. Zusätze, in Stellen eines Schriftstellers. In den Ausgaben derselben werden solche Stellen gewöhnlich durch eckige Klammern (Uncini) bezeichnet.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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  • interpolation — [ ɛ̃tɛrpɔlasjɔ̃ ] n. f. • 1706; « interruption » XIVe; lat. interpolatio 1 ♦ Action d interpoler un texte; résultat de cette action. 2 ♦ (1812) Math. Intercalation de valeurs ou de termes intermédiaires dans une série de valeurs ou de termes… …   Encyclopédie Universelle

  • Interpolation — Interpolation, die Berechnung von Zwischenwerten einer Funktion, wenn für eine endliche Anzahl von Werten des Arguments die zugehörigen Funktionswerte gegeben sind. [206] Bilden die zu den m + 1 gegebenen Funktionswerten u0 u1 ... um gehörigen… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Interpolation — (lat. interpolare „auffrischen“, „umgestalten“, „verfälschen“) bezeichnet: in der Mathematik verschiedene Probleme und Verfahren, siehe Interpolation (Mathematik) in der Literatur die Veränderung eines ursprünglichen Textes, siehe Interpolation… …   Deutsch Wikipedia

  • Interpolation — ist ein Verfahren zur Berechnung neuer Bildpunkte (Pixel) aus den Werten der umliegenden Bildpunkte in der elektronischen Bildbearbeitung, und wird eingesetzt, sobald ein Bild vergrößert oder verkleinert wird. So bieten die Programme zur… …   Das Lexikon aus „Bernie's Foto-Programm"

  • interpolation — index expletive, insertion, intervention (interference) Burton s Legal Thesaurus. William C. Burton. 2006 …   Law dictionary

  • Interpolation — In*ter po*la tion, n. [L. interpolatio an alteration made here and there: cf. F. interpolation.] 1. The act of introducing or inserting anything, especially that which is spurious or foreign. [1913 Webster] 2. That which is introduced or inserted …   The Collaborative International Dictionary of English

  • interpolation — (n.) 1610s, from Fr. interpolation (early 17c.), or directly from L. interpolationem (nom. interpolatio), noun of action from pp. stem of interpolare (see INTERPOLATE (Cf. interpolate)) …   Etymology dictionary

  • Interpolation — (lat., »Einschaltung«), in der Mathematik bezeichnet I. ein Verfahren, durch das man zwischen zwei Gliedern einer nach einem bestimmten Gesetz fortschreitenden Reihe von Größen neue Größen derart einschaltet, daß sie sich an dieses Gesetz… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Interpolation — In the mathematical subfield of numerical analysis, interpolation is a method of constructing new data points within the range of a discrete set of known data points. In engineering and science one often has a number of data points, as obtained… …   Wikipedia

  • Interpolation — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sur les autres projets Wikimedia : « Interpolation », sur le Wiktionnaire (dictionnaire universel) Le mot interpolation est employé dans… …   Wikipédia en Français

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