Parabolŏid


Parabolŏid

Parabolŏid, ist eine krumme nicht geschlossene Fläche, deren Gleichung zwischen rechtwinkligen Coordinaten ist az2 + by2 + cx2 + 2 d xy + 2 e xz + 2f yz + 2 gz + 2 hy + 2 ix + k = o unter der Bedingung abc – ad2 – be2 – cf2 + def = o. Man theilt sie in geradlinige od. hyperbolische, d.i. solche, in welchen eine Gerade ganz liegen kann, od. welche also von einer Geraden erzeugt werden können, u. elliptische, bei denen dies nicht der Fall ist; für die ersteren muß d2 – ab > o u. e2 – ac > o, für die letzteren d2 – ab < o u. e2 – ac < o sein.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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  • Paraboloid — of revolution In mathematics, a paraboloid is a quadric surface of special kind. There are two kinds of paraboloids: elliptic and hyperbolic. The elliptic paraboloid is shaped like an oval cup and can have a maximum or minimum point. In a… …   Wikipedia

  • Paraboloïd — Paraboloïd, Fläche zweiter Ordnung, wie Ellipsoid und Hyperboloid. Man unterscheidet: 1) Das elliptische P. (Fig. 1), das keine Geraden enthält. Fig. 1. Elliptisches Paraboloid. Am einfachsten ist das Rotationsparaboloid, das durch Rotation einer …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • paraboloid — PARABOLOÍD, paraboloizi, s.m. (mat.) 1. Suprafaţă descrisă de o parabolă1 care se deplasează astfel încât planul ei rămâne mereu paralel cu el însuşi, iar vârful ei descrie o parabolă1 fixă. 2. (În sintagma) Paraboloid de rotaţie = suprafaţă… …   Dicționar Român

  • paraboloid — [pə rab′əloid΄] n. a surface or solid formed so that sections parallel to the plane of symmetry are parabolas and sections perpendicular to it are ellipses (elliptic paraboloid), hyperbolas (hyperbolic paraboloid), or circles (paraboloid of… …   English World dictionary

  • paraboloid — parabolòīd m <G paraboloída> DEFINICIJA mat. neograničena ploha bez centra simetrije, presjeci ravninama su parabole i druge konike [eliptički paraboloid; hiperbolički paraboloid] ETIMOLOGIJA grč. paraboloeidḗs: koji ukazuje na poređivanje …   Hrvatski jezični portal

  • Paraboloid — Pa*rab o*loid ( loid), n. [Parabola + oid: cf. F. parabolo[ i]de.] (Geom.) The solid generated by the rotation of a parabola about its axis; any surface of the second order whose sections by planes parallel to a given line are parabolas. [1913… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Paraboloid — Paraboloid, s. Flächen, Bd. 4, S. 60 …   Lexikon der gesamten Technik

  • Paraboloid — Paraboloīd, eine krumme Fläche, deren Schnitt mit einer Ebene in gewissen Richtungen eine Parabel gibt. Durch Umdrehung einer Parabel um ihre Achse entsteht das Rotations P.; dasselbe gibt als Schnittkurven außer Parabeln noch Ellipsen und Kreise …   Kleines Konversations-Lexikon

  • Paraboloid — Ein Paraboloid ist eine Fläche 2. Ordnung. Es entsteht durch das starre Entlangschieben einer Parabel entlang der anderen. Elliptisches Paraboloid …   Deutsch Wikipedia

  • paraboloid — paraboloidal /peuh rab euh loyd l, par euh beuh /, adj. /peuh rab euh loyd /, n. Geom. a surface that can be put into a position such that its sections parallel to at least one coordinate plane are parabolas. Cf. elliptic paraboloid, hyperbolic… …   Universalium