Binomisch

Binomisch

Binomisch (Math.), jede Größe, welche aus 2 Theilen besteht; daher Binomischer Lehrsatz, eine analytische Formel, welche die Zusammensetzung einer Potenz des Binomium aus den beiden Theilen a u. b u. dem Exponenten der Potenz darstellt. Seine allgemeine Form ist diese:

Binomisch

od. abgekürzt geschrieben;

Binomisch

wo n jede rationale Zahl bedeuten kann. Wegen der letzten Form vgl. Binomialcoëfficient. Nach Joh. Bernoulli hat Pascal den B. L. für ganze Exponenten erfunden, Newton erweiterte ihn für alle Arten ganze u. gebrochene, positive u. negative. Colson trug 1736 einen Beweis mittelst der Differentialrechnung vor, den Kästner 1758 noch schärfer abfaßte. Euler ließ seinem früheren Beweise 1774 einen ganz neuen eigenthümlichen 1787 folgen, in welchem es darauf ankommt, nach der Werthbestimmung eines Binomialcoëfficienten den Werth des nächst folgenden zu bestimmen.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

См. также в других словарях:

  • binomisch — bi|no|misch 〈Adj.; Math.〉 in der Art eines Binoms, zweigliedrig ● binomischer Lehrsatz L. zur Entwicklung der Potenz eines Binoms, z. B. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 * * * bi|no|misch <Adj.> (Math.): zweigliedrig: ein er Ausdruck; er Lehrsatz… …   Universal-Lexikon

  • binomisch — bi|no|misch 〈Adj.; Math.〉 in der Art eines Binoms, zweigliedrig; binomischer Lehrsatz L. zur Entwicklung der Potenz eines Binoms, z. B. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • binomisch — bi|no|misch: weigliedrig; inomische Formeln: math. Formeln für die Produkte u. Potenzen von Binomen; inomische Reihe: Potenzreihe, mit der sich Wurzeln u. Potenzen näherungsweise berechnen lassen; inomischer Lehrsatz: math. Formel zur Berechnung… …   Das große Fremdwörterbuch

  • binomisch — bi|no|misch (Mathematik zweigliedrig) …   Die deutsche Rechtschreibung

  • Binomische Formel — Die Binomischen Formeln sind in der elementaren Algebra verbreitete Formeln zum Umformen von Produkten aus Binomen. Sie werden als Merkformeln verwendet, die zum einen das Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken erleichtern, zum anderen erlauben… …   Deutsch Wikipedia

  • Binomische Formeln — Die Binomischen Formeln sind in der elementaren Algebra verbreitete Formeln zur Darstellung und zum Lösen von Quadrat Binomen. Sie werden als Merkformeln verwendet, die zum einen das Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken erleichtern, zum… …   Deutsch Wikipedia

  • Binomische Gleichung — Die Binomischen Formeln sind in der elementaren Algebra verbreitete Formeln zur Darstellung und zum Lösen von Quadrat Binomen. Sie werden als Merkformeln verwendet, die zum einen das Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken erleichtern, zum… …   Deutsch Wikipedia

  • Binom — Binōm (lat. grch.), in der Mathematik eine aus zwei Teilen, Gliedern, bestehende Größe, z.B. a+b; binomiāl oder binōmisch, was sich hierauf bezieht. Binomischer Satz oder Binomialreihe, die Darstellung einer Potenz eines B. durch Potenzen seiner… …   Kleines Konversations-Lexikon

  • binomial — bi|no|mi|al <zu ↑...ial> svw. ↑binomisch …   Das große Fremdwörterbuch

  • zweigliedrig — ↑binär, ↑binomisch, ↑dimer …   Das große Fremdwörterbuch


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