Grundzahl


Grundzahl

Grundzahl, 1) G. einer Potenz (Basis), diejenige Zahl, welche mehrmals als Factor gesetzt wird; z.B. ist in 83 = 8. 8. 8 = 512, 8 die Grundzahl, wogegen 3 der Exponent der Potenz genannt wird. G. eines Zahlensystems, diejenige Zahl, bis zu welcher man das unmittelbare Zählen fortsetzt, um ferner durch das wiederholte Setzen einer solchen ganzen Abtheilung von Einheiten eine Zahl höheren Ranges zu bilden; z.B. ist für das bei allen gebildeten Völkern gebräuchliche Zahlensystem 10 die G.; durch zehnmaliges Setzen der Einheit erhält man hier eine Einheit des ersten Ranges; durch zehnmaliges Setzen dieser 100 od. einer Einheit des zweiten Ranges u. überhaupt werden alle Zahlen über 10 aus Einheiten höheren Ranges u. den durch unmittelbares Zählen gefundenen Einheiten ohne Rang zusammengesetzt. G. eines Logarithmensystems ist diejenige Zahl, welche als gemeinschaftliche G. aller der Potenzen gedacht wird, für welche die im System gegebenen Logarithmen der auf einander folgenden natürlichen Zahlen die Exponenten sind. Im gemeinen od. Briggschen Logarithmensystem ist 10 die G., daher ist der Logarithmus von 100 = 2, denn 102 = 100 od. der Logarithmus von 6185 = 3,7913397, denn 103,7913397 = 6185. Im natürlichen Logarithmensystem ist die G. 2,718281828, gewöhnlich durch e bezeichnet. 2) (Grundzahlenwort, Cardinale), s.u. Numeralia.


Pierer's Lexicon. 1857–1865.

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